年轻女子全裸大闹高铁,现场画面曝光没有羞

做人，一定要有底线

做事不计后果

真的很可怕

今天早上，有个新闻让人既想笑又想怒。

一轩辕浑身早已湿透，也不知道这样站在雨中等了多久，看着近在咫尺的大殿却不能进去避雨，脸上浮现出几分怒气。??“真是气愤，竟然被一个小女孩子构陷成如此境地！”??水雾迷离，片刻之后，一个人忽然从半山豪宅里走出，看了看雨势，低声咒骂了几句，低着头急匆匆地就要向外走去。??豪宅内，有几个身着黑色西装的男子，满脸的厌倦之色和煞气，深陷在沙发里的是一位看似极为温和的白发老人。??只见老人此时形容枯萎，面带苦涩，似有神伤的望着不远处，不知何时站立在他面前，一个看起来极为标致的女子，老人正是华夏轩辕家现任掌舵人——轩辕战天。??一眼看去，只见女子穿着蕾丝花边抹胸裙，稚嫩的脸蛋上却是有着一双与她实际年龄不吻合的沉重、深邃的眼睛，眸子里却是一阵欢喜之色。??“静茹，你说的这一切可都是真的吗？”??深陷在沙发上有些慵懒的老者有气无力的看着站在他面前的少女，一双深邃的眸子微微下陷，但一抹精光在眼底慢慢升起，站立的女子见此，心中亦是一惊。??“爷爷，我什么时候骗过您呢不是，再说了，我也不敢啊！”??轩辕静茹的声音显得嗲声嗲气，好似在老者面前撒娇一般，老者深邃的眸子微微看了一眼轩辕静茹。??轩辕战天的眼神与轩辕静茹的眼神在半空中交接那一刹那，轩辕静茹只觉自己身子微微一阵寒意，似有一阵凉飕飕的感觉自后背升起，她知道自己是骗不了眼前这个老人，她的这个爷爷。??轩辕战天并没有点破轩辕静茹，只是眸子里微微闪过一丝神伤而已。??“好了，我知道了，你先下去吧！”??轩辕战天似乎非常的疲惫，疲倦的声音有些低沉，他慢慢抬眼看着远处，手上却是示意轩辕静茹离去。??轩辕静茹向着轩辕战天微微行了一礼，不久，她的身影消失在别墅门口的那一瞬间，她眸间闪烁过一丝狠厉之色，随后便带上了一丝狡黠的笑。??“贱人，跟我斗，你还差得远呢？”??轩辕静茹眸子里的笑更加的深，更加的浓烈，她脸上带笑，心中却是冰冷，脸上的笑，看起来极为狰狞。??依旧深陷在沙发里的轩辕战天，只见，此时的他微微站起身，向着大门口一个身着职业装的男子有气无力的道：“让轩辕破进来吧！”??“是”??紧接着漫天的雨水中进来一人，只见此人身上已经湿透了。??黑衣人从一旁拿出一套干净的衣服，递给轩辕破，轩辕破换上干净的衣服和鞋子，走进大厅内。??“坐吧！”??轩辕战天的声音极为冰冷，没有丝毫的情感，他看了一眼有些惧意的轩辕破，或许在这一刻，没有人相信，这是一对父子，父亲的绝对威严，儿子的唯唯诺诺。??轩辕破依言向着旁边的沙发而去，此时的他整个人看起来显得有些佝偻，好似一个上了年纪的老者一样。??轩辕战天见他如此狼狈，心中不禁一阵气，眸子里满是失望之色，他是谁，华夏帝国轩辕家，乃是整个华夏帝国的大家族，自己的儿子怎么就如此不争气，他不禁心中一阵无可奈何。??“让我怎么说你好，你这般的不争气……”??轩辕战天的话到一半，便又生生的咽了下去，他眸间亦是闪过一丝悲伤之色。痛快。-。””

5月16日，在武汉开往杭州东的G次列车上，出现了惊人一幕。

一个年轻女子饶某某和列车长发生冲突。

随后女子做出了一件所有人都意想不到的事情，她竟然当中宽衣解带，赤裸身体躺在车厢内。

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据知情人说，女子先是猛击列车长，把对方打得满脸是血，随后瞬间脱得一丝不挂，不顾全车几百人火辣辣的目光。

露出各种辣眼睛的姿势……

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所有人都惊呆了，没有人敢上前再劝，生怕女孩做出更惊人的举动。

最后警察赶到，才将女孩穿衣带走。

从一开始的冲突，到最后离开，女孩在车厢里整整闹了10多分钟。

人生要有情调，做人要低调，做事要着调，生活不能太单调，学习要有声调，交流不能太高调，交友原则要强调，爱情要有色调，婚姻要有音调，祝你爱情、生活、工作步调一致，前途充满情调！一键人生要有情调，做人要低调，做事要着调，生活不能太单调，学习要有声调，交流不能太高调，交友原则要强调，爱情要有色调，婚姻要有音调，祝你爱情、生活、工作步调一致，前途充满情调！一键人生要有情调，做人要低调，做事要着调，生活不能太单调，学习要有声调，交流不能太高调，交友原则要强调，爱情要有色调，婚姻要有音调，祝你爱情、生活、工作步调一致，前途充满情调！一键人生要有情调，做人要低调，做事要着调，生活不能太单调，学习要有声调，交流不能太高调，交友原则要强调，爱情要有色调，婚姻要有音调，祝你爱情、生活、工作步调一致，前途充满情调！一键人生要有情调，做人要低调，做事要着调，生活不能太单调，学习要有声调，交流不能太高调，交友原则要强调，爱情要有色调，婚姻要有音调，祝你爱情、生活、工作步调一致，前途充满情调！一键朋友的祝福，是夏天的一把遮阳伞，陪你躲过烈日；朋友的祝福，是夏天的一阵清风，吹散闷热烦躁；朋友的祝福，是夏天的一杯酸梅汤，酸爽舒适整个夏天。朋友，夏天炎热不要烦，有我的祝福陪伴，祝你快乐一夏天！朋友的祝福，是夏天的一把遮阳伞，陪你躲过烈日；朋友的祝福，是夏天的一阵清风，吹散闷热烦躁；朋友的祝福，是夏天的一杯酸梅汤，酸爽舒适整个夏天。朋友，夏天炎热不要烦，有我的祝福陪伴，祝你快乐一夏天！朋友的祝福，是夏天的一把遮阳伞，陪你躲过烈日；朋友的祝福，是夏天的一阵清风，吹散闷热烦躁；朋友的祝福，是夏天的一杯酸梅汤，酸爽舒适整个夏天。朋友，夏天炎热不要烦，有我的祝福陪伴，祝你快乐一夏天！朋友的祝福，是夏天的一把遮阳伞，陪你躲过烈日；朋友的祝福，是夏天的一阵清风，吹散闷热烦躁；朋友的祝福，是夏天的一杯酸梅汤，酸爽舒适整个夏天。朋友，夏天炎热不要烦，有我的祝福陪伴，祝你快乐一夏天！

目前警察正在对女子做精神鉴定。

看完新闻，目瞪口呆。

无法想象，现在有的人撒起泼来，真的毫无下限。

孟子说：人有四端，羞耻感是其中之一。

可是，社会发展到今天，我们越发觉得，羞耻感变成了稀缺品。

有的人遇到一点点事就能随意放下底线，只要你不觉得尴尬，尴尬的就是别人。

这样的风气，真的像病毒一样可怕，会毒害周围的人。

守住你的底线

就是莫大的教养

前段时间，网上有很火的视频。

也是在火车上，一个年轻女孩霸占了别人的座位。

这个座位是乘客查女士的，查女士要求女孩让座，女孩就是不让。

“我知道我是无座啊，可我一直都在坐啊”

乘警与列车长耐心解释表示她买的是无座票当车厢内有空余座位时可以坐下休息。

当持有车票的旅客上车时应主动让座。

但女孩依旧不听劝还摆出了一堆奇葩理由，真是“金句”频出。

“那屁股有那么大吗？”

“凳子这么长，挤一下不行吗？”

“不让就不让，又怎么样呢”

“要不这样吧，我不坐这个车了。你给我停下，我下车，要不就把钱退给我”

最后说出一句震撼的话：

曝光就曝光，只要不脱光。

白岩松在《幸福了吗》一书中很沉痛地写道：

啊啊孔子说，“弃老而取”，不管老人，只在意小孩子，“家之不祥”。现在全世界都不强调孝道，老人很可怜，都在养老院，然后小孩子越来越嚣张，变小皇帝、皇太后了。而且一个家没有孝道承传，这个家铁定要败掉，所以家不吉祥。而很可贵，我们中国通过《老年人权益保障法》强调子女要尽孝道。这在全世界没有这样立法的。从这些征兆可以看得出来，二十一世纪是中国人的世纪。只要不强调孝道，全人类没有前途。为什么？因为孝是爱的原点。人都不懂得爱人的话，他怎么可能人生会幸福？人类怎么可能会有未来？可是爱的原点又是孝，孝是根，德行的根本。百善孝为先，没有孝道，这个家就要败丧下来了。我们中华民族最重要的德行之一就是敬老、爱老、尊老。从夏商周这个传统一直传了几千年，但是现在这一点做得不好。我们要了解，老人对家庭、对社会奉献了一生，不尊重老人叫忘恩负义。没有老人，哪有子孙？没有老人的努力，哪有现代的成就？再来，老人有非常丰富的人生智慧跟经验，所以尊重老人的人，就能承传这些宝贵的智慧跟经验。而且人老是修来的福报，他能修得长寿就值得我们尊重。所以人的福田分三种，都可以教给我们的孩子。恩田、敬田、悲田。我们感恩老人奉献一生，念他的恩。我们尊重老人，再承传他的智慧经验。一个人交的朋友都比他大很多岁甚至大一倍两倍，这样的人一定比同年龄的人成熟，大家可以仔细去观察。所以恭敬心得大福报，傲慢、轻慢老人折福非常大。我们常说，一个家庭就是一棵大树，爷爷奶奶是大树的根，父母是枝叶，孩子是果实。果农都是在根上施肥，在果子上打药！只有在根上施肥，果子才能有足够的营养。在果子上打药，才能防止果子长虫子。我们对老人要多关爱，对子女要多教育。一个人在孝养父母之时，自己的儿女也看在眼里，父母以身作则孝敬尊长，就是孩子成长最好的榜样。孩子是通过父母的行动，懂得孝的。一个家庭里，如果父母孝顺老人，那么孩子就会孝顺父母，一家人就能和和美美。中国人常讲，百善孝为先。孝是善良的第一步，一个人对父母保持感恩，学会去爱他们，在此基础上才能更进一步去爱别人。如果一个人连自己的父母亲人都不爱，那这个人也绝对不会对别人善良。孝道是中华民族的传统美德，它是所有中国人修养品德的第一步，学会善良的第一步。孝是善的原点，是德行的根本，没有孝，这个家庭就离败落不远了。有事此心不乱，无事此心不空。大事心不畏，小事心不慢。人生的悲欢离合，酸甜苦辣，皆系于心，心若安然，又有什么是真正过不去的呢？心如莲花不着水，又如日月不住空。身在红尘之中，事来则应，事过则无。有所为，或有所不为，心态都平和、静定，如莲花一般洁净、淡雅，不为谁开不为谁落，如日月一般自在、光明，平等无碍。过去心不可得，现在心不可得，未来心不可得。静心，用豁达释放纠结的过去，用坦然迎接不可知的未来。让心静下来，你才能读懂自己、随缘安然。静心，是一种修养，更是一种修炼。物随心转，境由心造，烦恼皆由心生。命里有时终须有，命里无时莫强求，不要强求那些不属于自己的东西，学会适时的放弃。生活中，一个好的心态，可以使你乐观豁达；可以使你战胜面临的苦难；可以使你淡泊名利，过上宁静快乐的生活。人往往把自己看得过重才会患得患失，觉得别人必须理解自己。其实，人要看轻自己，少一些自我，多一些换位，才能心生快乐。所谓心有多大，快乐就有多少；包容越多，得到越多别人的嘴我们无法去控制，但我们可以抱一颗淡然的心去看一切纷扰。心静才能听到万物的声音，心清才能看到万物的本质。沉淀自己的心，静观事态变迁。与人相处，需要讲究方式方法。有些事，需忍，勿怒；有些人，需让，勿究。生活不是战场，无需一较高下。生活正是道场，历境修心。人与人之间，多一份理解就会少一些误会；心与心“不要征服对方”这是夫妻最重要的问题！征服，是夫妻之间经常发生的事情，谈论谁是对的，追究谁是错的！讨论谁伤害了谁，谁过分了！这些，都是大忌。好夫妻，永远都在相互装傻，就是护短！能够护短的，才是真爱！爱啊，别为难对方，别挑剔对方，别指责对方！傻傻地一路相伴。傻，是因为已经决定了，认定了，就没有什么需要再了解、再知道，再改进，再完善的！有进步，接受，没有，也接受！爱，就在那里！一辈子，能够有一个人，好好相爱，多美啊！别去破坏，多大的事情都不值得你去破坏。不要在相爱的人身上动小聪明，动你的精明！要就动你的心。永远不对爱人说假话！永远不去做破坏气氛和心情的事！男人有脾气正常，但男人的脾气可以对天发对地发，却不可以对老婆发。因为不管你心情好坏，别人都可以转身离开，却只有爱人要陪着你，陪你度过心灰意冷，度过意气风发。这一生你会得到很多失去很多，而陪你到最后的人却只有一个。天大地大，都不如身边的女人大。每个人只能慢慢领悟去学习，因为没有多少人可以做好，所以别做只会说不会做的人！夫妻同心，黄土变金。家事无对错，只有和不和，家和才能万事兴！家是讲爱的地方，不是讲理的地方。讲理的地方是法庭。家是有根和有魂的，根和魂是由女人掌控。两个人在一起久了难免会吵嘴，女人在气头上往往说出的话句句似刀，而那个肯留下来和你吵架也不想离开你半步的才是真正爱你的男人！世界上最伟大的力量是爱，最强有力的武器是感动！吵不离，骂不散，打不走，才是爱真正的爱。当你嫌弃身边的女人不够漂亮，有没有想过有很多男人都羡慕她对你这份死心塌地的感情。当一个女人把什么都给你了，你该知足，她看上的不是你有多帅、多有钱，而是她已经做好了和你同甘共苦的准备。当你嫌弃身边的男人不够优秀，有没有想过他没天没夜的努力就是为了让身边心爱的你有更优越的生活条件。当一个男人两手空空肯为你去打拼，你该知足，他看上的不是你有多美、多性感，而是他不想苦了跟他的女人。在一起久了慢慢变成依赖，爱情慢慢变成亲情，就算两个人在一起没有当初的激情，那请别忘了还有感情。当你想要放手的时候，有没有想过当初为什么陪她他走到这里。在一起久了，就算没有当时那么相爱也要选择相守，这些你们对彼此做到了吗？女人懂相守，男人懂感恩，才是一辈子。之间，多一份包容就会少一些纷争。人生，快乐哪里找呢？信仰里有快乐，修行里有快乐，服务里有快乐，静心里有快乐。心无所求，心想他人，快乐就在我们的心里！做人，简单就好，生活，宁静就好。无事此心不空，有事此心不乱，大事心不畏，小事心不慢。古人讲：一代做官九代冤。官做的好，是为子孙积累福报；做不好，把老百姓的东西占为自己，想留给子孙，这些非分的东西都是罪孽，子孙用了，反而损福报。所以一代做官九代冤。又说，如果为自己一家谋，就不要去做官，做官是为百姓谋，这也是天道无亲。天道虽然无亲，但唯亲善人。你只要广积阴德，还是有用的。想要孩子能读书的，就多做慈善，办学校；想要孩子发财的，就要多救济穷人；想要儿孙健康的，就多施药。这就是唯亲善人。再讲到孝顺也一样。很多人很孝顺，给父母买很多补品，买不必要的东西，甚至办酒席祝寿。世人看来是热闹，其实是不孝，因为损了父母的福报。人家过个寿，就要杀生那么多。民国时，有个老人死了，他儿子办宴席三百桌，过几天，老人家就托梦来说，本来我可以去天上好好享福的，但因为你杀孽过重，导致我在地府审判，还出不来。可见，虽然花的是儿女的钱，但却在损掉老人家的福报。父母花很多无谓的钱，也是损孩子的福报，这也是天道无亲。所以不要给小孩庆生日，小孩能读书，父母不要骄傲太早，到处宣扬。要对孩子严格一些，对他成长大有益处。过分浪费钱给孩子都损孩子福报，更何况很多人在公司里头浪费，甚至国家单位里头浪费，都是损福报的。很多人都想着轻松赚钱，却不知道这也是在透支福报，不长久。我们要有自知福德浅薄，无福消受的概念。很多东西，别人给的起，但我们的福报不一定能用的起。明白了这个道理，人生就会少很多痛苦和烦恼！《人民日报》曾发文怒斥还在沉睡中的大学生：上课时，不是发呆、睡觉、就是玩手机，课余生活只有吃零食、看剧、沉迷游戏。图书馆里没有你的身影，运动场你更是从不迈进去??职场上，这样的人也同样不在少数。上班时踩着点走进公司大门，下班前一小时就心不在焉。玩玩手机，刷刷微博，手里的工作能拖则拖。实在拖不了就勉强自己加个班，但一定要发条朋友圈，问：“你见过深夜十二点的写字楼吗？”自我感动到不行，却忽略了这本是白天早就应该完成的工作。“工作，不必认真，能应付上司即可；能力，不思进取，不被炒鱿鱼就行；至于工资，只要心怀梦想，总有一天会涨的。”这样的人，不是真“佛系”，而是依然会羡慕别人升职加薪，却拿着3千的工资，做着月薪5万的梦。拿着父母血汗钱养老的年轻人有些人，二十多岁就开始养老了。一杯咖啡慢悠悠度过一整天，不再学习知识，看着别人加班工作，还要嘲笑一声“傻子”，将安于现状视为“知足常乐”。而可悲的是，有多少月薪三千，就心满意足的人，过着“岁月静好”的生活，却是依靠父母提供经济支持。根据中国老龄科研中心的统计，中国目前有30%的年轻人依靠“啃老”生活，65%以上的家庭存在着“啃老”的现象。一些成年子女带给父母的经济压力，甚至比他们未成年时更大。今年7月，武汉一位81岁的老人向社会求助，称自己的儿子已经在家宅了很多年了，不肯工作。他年纪大了，身体也不好，怕哪天离开了，儿子的生活就没着落了。老人说，他每个月有五千多的退休金，自己平日买药和日常开支，也花不了多少，只是因为小儿子的状况，家里日子过得非常紧张。而面对老人的担心，儿子却表现得很反感，甚至指责老人“多管闲事”。本该自立的年纪，不仅没有能力给家人幸福，还要依赖父母才能生活。这些患了“精神癌症的年轻人”，心安理得地“啃老”，却不肯为自己的未来奋斗。可见的绝望未来不久前，一位已是两个孩子母亲的三十七岁女硕士在论坛发帖求职。她毕业于国内顶尖的大学，在外企工作近十年，因为部门关闭被裁员，只能重新找工作。她的要求并不高，短期内月薪三千就可以。她在帖子中这样描述自己的工作经历：做过科研合作管理，但只是“打杂”；本专业的注册证书没考下来；考了个日语1级，却不能口头交流；英语还行，但也只是考研时英语成绩过得去很长时间过去了，还是没结果。她说：“我承认我很失败，没有在这么长的职业生涯里磨砺好我的翅膀，所以现在才这么凄惨。”有人评论：“在职场上混日子，迟早让职场把你混了。”不进则退的道理，放之四海而皆准。所有成功的事业都是时间和汗水熬出来的，你偷过的懒，迟早会变成打脸的巴掌。最近，中年危机成了一个热门话题。中国劳动关系学院行政管理教研室主任刘文军认为，中年人容易被淘汰，主要是因为他们知识结构已经基本固定，学习新知识新技能的效率较低，转型太慢。但也不是所有人都在中年危机到来时一筹莫展，那些有一技之长的人，即使遭遇职场危机，也能轻松化解。蔡玉洁是一名一线生产车间的技术员，在不到40岁的时候丢了饭碗。但她下决心重新出发，通过自学和参加培训班，考取了会计和计算机相关资格证书。凭借这些新本领，她找到了一份会计工作。待遇甚至比原来还好。在企业从事员工选拔聘用工作的肖成萍说：“社会发展这么快，企业也要不断求新求变。如果平时没有忧患意识，放松学习，不管年龄是大还是小，被淘汰都是必然的。”英国哲学家怀特海曾说：缺乏进取的精神，就意味着堕落。BBC根据剑桥大学研究者的数据分析了种职业在未来被淘汰的概率，AI技术越来越发达，“电话推销员”被机器人取代的几率接啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

这个社会最大的危机是：底线正不断地被突破，只要于己有利，别人，便只是一个可供踩踏的梯子。

在我看来，无底线，无忌讳，真的比什么疾病都可怕。

“谁更出丑，谁更出彩”

不知道什么时候开始，色情软色情真的无孔不入，甚至登堂入室。

有的人完全不以人前裸露为耻，反而将姿色肉体全都当成噱头。

近日，河北张家口，一场婚礼上，一女子为了让婚礼更有氛围，直接就登上舞台跳起了钢管舞。

一名女子穿着性感，在舞台上表演着钢管舞，一群宾客不停地向舞台上张望。这名女子在表演节目的时候，一直都表现得风轻云淡，即便面对如此之多的宾客，也没有丝毫的紧张。

女子本以为自己的表演能让现场的气氛达到高潮，引起大家的欢呼，不料在音乐表演结束后，现场的气氛几乎一下就陷入了一种诡异的状态。

如果说这还不算什么的话，你随便翻翻互联网，你会发现各种色情的、软色情的、变态的内容无处不在，无孔不入。

有的人为了钱搞色情直播，有的人为了财，什么虐猫虐狗都做得出来。

最近在某视频网站上，一些“才艺视频”引发了网友的热议。

本来是弹钢琴，偏偏要穿成这样。

本来是做菜直播，偏偏要穿的让人不敢直视。

很多网友看不下去，纷纷下场表达自己的不满与愤慨。

不知道用什么时候开始，社会好像有一条潜规则：

谁更出丑，谁更出彩；谁无下限，谁就发达。

只要能成功，无论手段如何下贱、无耻，卑劣，都能被遗忘。

真不知道，现实世界里，究竟还有多少无下限的魔幻操作？

守住你的羞耻心

才能骄傲地生活

网上有段话，我很喜欢：

想做一个无愧无悔的人，严守做人的底线最当紧。

有出息了，不能忘记曾帮你度难关的人；

有温暖了，不能忘记曾经给你温暖的人；

不孤独了，不能忘记曾经陪伴过你的人；

做了官了，不能忘记曾经支持过你的人；

过了河了，不能忘记曾经给你搭桥的人；

今天笑了，不能忘记昨天陪你哭过的人；

对待富人，不能献媚讨好失去自己的尊严；

对待穷人，不能冷漠鄙视踩挤人。

想做一个被人认可的人，不要忘记做人的根本。

什么是底线？底线是做人的尊严，底线是做事的原则，底线是交往的平等。

相反，一次次毫无羞耻的践踏底线，放任自己放纵欲望的潮水，要么寅吃卯粮，要么作奸犯科。

结果都是以悲剧收场。

成年人的世界，不是我们想怎样就能怎样的。

人生就像一个刻度计，都有定量，你今天花出去的，明天终究还换回来。

莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可克莱因瓶克莱因瓶定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子在二维看似穿过自身的绳子如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中，我们要对纸带进行°翻转再首尾相连，这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中，朝任意方向前进都可以回到原点的模型，而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点，并且只有在其中一个方向上，回到原点之前会经过一个“逆向原点”，真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进，都会先经过一次“逆向原点”，再回到原点。而制作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。三维空间里的克莱因瓶拓扑学的定义编辑克莱因瓶定义为正方形区域[0,1]×[0,1]模掉等价关系(0,y)~(1,y),0≤y≤1和(x,0)~(1-x,1),0≤x≤1。类似于MobiusBand,克莱因瓶不可定向。但Mobius带可嵌入，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。莫比乌斯带编辑把一条纸带的一段扭°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶莫比乌斯带莫比乌斯带（当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获！直径和年龄最新的研究认为宇宙的直径可亿光年，甚至更大。[28]目前可观测的宇宙年龄大约为.2亿年。[29]形状宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状[30]目前的宇宙理论认为宇宙可能是类似马鞍状的负弯曲形状，该理论源于宇宙大爆炸理论，整个宇宙的外形如同一个吹起的气球，我们则生活在宇宙的“表面”。[31]同时，科学家也认为宇宙是平坦的，根据美国宇航局的调查，宇宙可能是平坦的，年的调查发现如果宇宙是平坦的，那么误差只有0.4%。[32]斯蒂芬·霍金表示，我们宇宙的形状可能是一种难以置信的几何图形，更接近于超现实主义的艺术，如同荷兰艺术家摩里茨·科奈里斯·埃舍尔创银河系银河系[33]作的图形一样。霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H.Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。[34]层次结构当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结构的、即将发生碰撞的两个星系NGC和NGC即将发生碰撞的两个星系NGC和NGC[35]不断膨胀、物质形态多样的、不断运动发展的天体系统。行星、小行星、彗星和流星体都围绕中心天体太阳运转，构成太阳系。太阳系外也存在其他行星系统。约亿颗类似太阳的恒星和星际物质构成更巨大的天体系统——银河系。银河系的直径约10万光年，太阳位于银河系的一个旋臂中，距银心约2.6万光年。银河系外还有许多类似的天体系统，称为河外星系，常简称星系。目前观测到亿个星系，科学家估计宇宙中至少有2万亿个星系。星系聚集成大大小小的集团，叫星系团。平均而言，每个星系团约有百余个星系，直径达上千万光年。现已发现上万个星系团。包括银河系在内约40个星系构成的一个小星系团叫本星系群。椭圆星系HerculesA中心超大黑洞引发的喷流椭圆星系HerculesA中心超大黑洞引发的喷流[36]若干星系团集聚在一起构成的更高一层次的天体系统叫超星系团。超星系团往往具有扁长的外形，其长径可达数亿光年。通常超星系团内只含有几个星系团，只有少数超星系团拥有几十个星系团。本星系群和其附近的约50个星系团构成的超星系团叫做本超星系团。星系分类根据可反映星系发展状态的序列号对星系进行了分类，可以粗略地将星系划分出椭圆星系、透镜星系、漩涡星系、棒旋星系和不规则星系等五种。[37]太阳系天体太阳质量占太阳系总质量的99.86%，它以自己强大的引力将NASA公布的太阳风暴的照片NASA公布的太阳风暴的照片[38]太阳系里的所有天体牢牢地吸引在它的周围，使它们不离不散、井然有序地绕自己旋转。同时，太阳又作为一颗普通恒星，带领它的成员，万古不息地绕银河系的中心运动。[39]太阳的半径为千米，质量为1.×10^30kg，中心温度约℃，。[40]如果一个人站在太阳表面，那么他的体重将会是在地球上的20倍。[41]现代星云假说根据观测资料和理论计算，提出：太阳系原始星云是巨大的星际云瓦解的一个小云，一开始就在自转，并在自身引力作用下收缩，中心部分形成太阳，外部演化成星云盘，星云盘以后形成行星。目前，现代星云说又存在不同学派，这些学派之间还存在着许多差别，有待进一步研究和证实。[42]金星是离太阳的第二颗行星，夜空中亮度仅次于月球。[43]金星上没有水，大气中严重缺氧，二氧化碳占97%以上，空气中有一层厚达20千米至30千米的浓硫酸云，地面温度从不低于℃，是个名副其实的“炼狱”般世界。金星地面的大气压强为地球的90倍，相当于地球海洋中米深度时的压强。金星大气主要由二氧化碳等温室气体组成，失控的温室效应，是导致金星极端气候的主要原因。由于金星没有内禀磁层保护，诱发磁层中磁场重联释放的巨大能量，使得金星大气被加热后加速逃逸。科学界认为，金星上大气的逃逸，是造成金星上缺水而被富含二氧化碳的稠密大气所笼罩，从而导致严重的温室效应的原因。[44]木星是离太阳第五颗行星，而且是最大的一颗，比所有其他的行星木星及其卫星欧罗巴（木卫二）木星及其卫星欧罗巴（木卫二）[45]的合质量大2倍（地球的倍），直径km。它是气态行星没有实体表面，由90%的氢和10%的氦（原子数之比,75/25%的质量比）及微量的甲烷、水、氨水和“石头”组成。这与形成整个太阳系的原始的太阳系星云的组成十分相似。木星可能有一个石质的内核，相当于10－15个地球的质量。内核上则是大部分的行星物质集结地，以液态氢的形式存在。液态金属氢由离子化的质子与电子组成（类似于太阳的内部，不过温度低多了）。木星共有67颗木卫。按距离木星中心由近及远的次序为：木卫十六、木卫十四、木卫五、木卫十五、木卫一、木卫二、木卫三、木卫四、木卫十三、木卫六、木卫十、木卫七、木卫十二、木卫十一、木卫八和木卫九。[46]水星是最接近太阳的行星。水星的半径约为公里，在八大行星中是最小的。水星昼夜温差极大，白天摄氏度，晚上约可达零下度，是太阳系八大行星中温差最大的一个行星。[47]水星的外大气层非常稀薄，是由水星表面和太阳风中的原子和离子构成。[48]科学家确认水星表面含有丰富的碳，认为碳是水星表面呈黑色的原因，水星表面的岩石是由低重量百分比的石墨碳构成。[49]“好奇号”火星探测器在火星表面采集样本“好奇号”火星探测器在火星表面采集样本[50]火星是地球的近邻，是太阳系由内往外数第四颗行星。直径km，体积为地球的15%，质量为地球的11%。火星表面是一个荒凉的世界，空气中二氧化碳占了95%。火星大气十分稀薄，密度还不到地球大气的1%，因而根本无法保存热量。这导致火星表面温度极低，很少超过0℃，在夜晚，最低温度则可达到-℃。火星被称为红色的行星，这是因为它表面布满了氧化物，因而呈现出铁锈红色。其表面的大部分地区都是含有大量的红色氧化物的大沙漠，还有赭色的砾石地和凝固的熔岩流。火星上常常有猛烈的大风，大风扬起沙尘能形成可以覆盖火星全球的特大型沙尘暴。每次沙尘暴可持续数个星期。火星两极的冰冠和火星大气中含有水份。从火星表面获得的探测数据证明，在远古时期，火星曾经有过液态的水，而且水量特别大。[51]土星是离太阳第六颗行星，直径㎞，体积仅次于木星。主要由氢组成，还有少量的氦与微量元素，内部的核心包括岩石和冰，外围由数层金属氢和气体包裹着。地球距离土星13亿公里。土星的引力比地球强2.5倍，能够牵引太阳系内其它行星，使地球处于一个椭圆轨道中运行，并且与太阳保持适当距离，适宜生命繁衍。当土星轨道倾斜20度将使地球轨道比金星轨道更接近太阳，同时，这将导致火星完全离开太阳系。[52]土星是已知唯一密度小于水的行星，假如能够将土星放入一个巨大的浴池之中，它将可以漂浮起来。土星有一个巨大的磁气圈和一个狂风肆虐的大气层，赤道附近的风速可达0千米/时。在环绕土星运行的31颗卫星中间，土卫六是最大的一颗，比水星和月球还大，也是太阳系中唯一拥有浓厚大气层的卫星。[53]天王星是离太阳第七颗行星，km。体积约为地球的65倍，在九大行星中仅次于木星和土星。天王星的大气层中83%是氢，15%为氦，2%为甲烷以及少量的乙炔和碳氢化合物。上层大气层的甲烷吸收红光，使天王星呈现蓝绿色。大气在固定纬度集结成云层，类似于木星和土星在纬线上鲜艳的条状色带。天王星云层的平均温度为零下摄氏度。质量为8.±13×102?kg，相当于地球质量的14.63倍。密度较小，只有1.24克/立方厘米，为海王星密度值的74.7%。[54]恒星恒星海王星是离太阳的第八颗行星，直径千米。海王星绕太阳运转的轨道半径为45亿千米，公转一周需要年。海王星的直径和天王星类似，质量比天王星略大一些。海王星和天王星的主要大气成分都是氢和氦，内部结构也极为相近，所以说海王星与天王星是一对孪生兄弟。[55]海王星有太阳系最强烈的风，测量到的时速高达公里。海王星云顶的温度是－°C，是太阳系最冷的地区之一。海王星核心的温度约为°C，可以和太阳的表面比较。海王星在年9月23日被发现，是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星。[56]冥王星，位于海王星以外的柯伊伯带内侧，是柯伊伯带中已知的最大天体。[57]直径约为±20km，是地球直径的18.5%。[58]年8月24日，国际天文学联合会大会24日投票决定，不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。大会通过的决议规定，“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”。[59]冥王星的表面温度大概在-到-℃之间。冥王星的成份由70%岩石和30%冰水混合而成的。地表上光亮的部分可能覆盖着一些固体氮以及少量卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面[60]的固体甲烷和一氧化碳，冥王星表面的黑暗部分可能是一些基本的有机物质或是由宇宙射线引发的光化学反应。冥王星的大气层主要由氮和少量的一氧化碳及甲烷组成。大气极其稀薄，地面压强只有少量微帕。[61]地球是离太阳第三颗行星，是我们人类的家乡，尽管地球是太阳系中一颗普通的行星，但它在许多方面都是独一无二的。比如，它是太阳系中唯一一颗面积大部分被水覆盖的行星，也是目前所知唯一一颗有生命存在的星球。质量M=5.×10^24公斤，表面温度：t=-30～+45。[62]英国科研人员在《天体生物学》杂志上报告说，如果没有小行星撞击等可能剧烈改变环境的事件发生，地球适宜人类居住的时间还剩约17.5亿年，不过人为造成的气候变化可能缩短这一时间。[63]彗星是由灰尘和冰块组成的太阳系中的一类小天体，绕日运动。[64]科学家使用探测器对彗星的化学遗留物进行分析，发现其主要成份为氨、甲烷、硫化氢、氰化氢和甲醛。科学家得出结论称，彗星的气味闻起来像是臭鸡蛋、马尿、酒精和苦杏仁的气味综合。[65-66]“67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星“67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星[67]在太阳系的周围还包裹着一个庞大的“奥尔特云”。星云内分布着不计其数的冰块、雪团和碎石。其中的某些会受太阳引力影响飞入内太阳系，这就是彗星。这些冰块、雪团和碎石进入太阳系内部，其表面因受太阳风的吹拂而开始挥发。所以彗星都拖着一条长长的尾巴，而且越靠近太阳尾巴越长、越明显。太阳系内的星际空间并不是真空的，而是充满了各种粒子、射线、气体和尘埃。[68]柯伊伯带，是一种理论推测认为短周期彗星是来自离太阳50—天文单位的一个环带，位于太阳系的尽头。柯伊伯带是冰质残片组成的巨环，位于海王星轨道之外，环绕着太阳系的外边缘。[69]物质多样性红巨星，当一颗恒星度过它漫长的青壮年期——主序星阶段，步入老年期时，它将首先变为一颗红巨星。称它为“巨星”，是突出它的体积巨大。在巨星阶段，恒星的体积将膨胀到十亿倍之多。称它为“红”巨星，是因为在这恒星迅速膨胀的同时，它的外表面离中心越来越远，所以温度将随之而降低，发出的光也就越来越偏红。不过，虽然温度降低了一些，可红巨星的体积是如此之大，它的光度也变得很大，极为明亮。红巨星一旦形成，就朝恒星的下一阶段白矮星进发。[70]白矮星，是一种低光度、高密度、高温度的恒星。因为颜色呈白色、体积比较矮小，因此被命名为白矮星。哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程[71]白矮星是一种很特殊的天体，它的体积小、亮度低，但质量大、密度极高。白矮星是中低质量的恒星的演化路线的终点。在红巨星阶段的末期，恒星的中心会因为温度、压力不足或者核聚变达到铁阶段而停止产生能量。恒星外壳的重力会压缩恒星产生一个高密度的天体。一个典型的稳定独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这种自由电子气体将尽可能地占据原子核之间的空隙，从而使单位空间内包含的物质也将大大增多，密度大大提高了。形象地说，这时原子核是“沉浸于”电子中，常称之为“简并态”。[72]大多数的恒星内核通过氢核聚变进行燃烧，将质量转变为能量，并产生光和热量，当恒星内部氢燃料完成消耗完后就开始进行氦融合反应，并形成更重的碳和氧，这一过程对于类似太阳这样的恒星而言，就显得较为短暂，并形成碳氧组成的白矮星，如果其质量大于1.4倍太阳质量，就会发生Ia型超新星爆发。[73]类星体,20世纪60年代以来，天文学家还找到一种在银河系以外像恒星一样表现为一个光点的天体，但实际上它的光度和质量又和星系一样，我们叫它类星体，现在已发现了数千个这种天体。[74]超新星，是恒星演化过程中的一个阶段。超新星爆发是某些恒星在演化接近末期时经历的一种剧烈爆炸。一般认为质量小于9倍太阳质量左右的恒星，在经历引力坍缩的过程后是无法形成超新星的。[75]在大质量恒星演化到晚期，内部不能产生新的能量，巨大的引力将整个星体迅速向中心坍缩，将中心物质都压成中子状态，形成中子星，而外层下坍的物质遇到这坚硬的“中子核”反弹引起爆炸。这就成为超新星爆发，质量更大时，中心更可形成黑洞。[76]在超新星爆发的过程中所释放的能量，需要我们的太阳燃烧亿年才能与之相当。[77]超新星研究有着关乎人类自身命运的深层意义。如果一颗超新星爆发的位置非常接近地球，目前国际天文学界普遍认为此距离在光年以内，它就能够对地球的生物圈产生明显的影响，这样的超新星被称为近地超新星。有研究认为，在地球历史上的奥陶纪大灭绝，就是一颗近地超新星引起的，这次灭绝导致当时地球近60%的海洋生物消失。[78]通常认为完整的日心说宇宙模型是由波兰天文学家哥白尼在年发表的《天体运行论》中提出的，实际上在西方公元前多年的阿里斯塔克和赫拉克里特就已经提到过太阳是宇宙的中心，地球围绕太阳运动。坚实的大地是运动的这一点在古代是令人非常难以接受的，古代人缺乏足够的宇宙观测数据，以及怀着以人为本的观念，使他们误认为地球就是宇宙的中心。并且托勒密的地心说体系可以很好的和当时的观测数据相吻合，因此地心说被大众广泛接受并被当时的教廷认为是神圣不可侵犯的真理的一部分。所以在《天体运行论》出版以后的半个多世纪里，日心说仍然很少受到人们的

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